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教科書レベルの問題、解けますか?

いきなりですが、東大の数学過去問(やや改変)です。

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見ての通り、加法定理の証明問題です。

 

 

 

どうでしょう?

三角関数をすでに学び終わっている人なら楽勝のはず。教科書にそのまま答えが載ってる問題、つまり本当の意味で教科書レベルの問題です。

 

 

では、なぜ教科書にわざわざ公式の証明が書いてあるのか。

 

 やや精神論的ですが、「意味や証明はわからないけど何となく知っている公式を使って問題を解く」のは怖くないですか?

 

 

ここで少し例え話。

 

最近ことあるごとにAI(人工知能)というワードを耳にします。

 

AIと呼ばれるものがどういうものなのか、どのような仕組みなのかを私は多少なりとも知っています。なので「この製品はAIを搭載しています!」のような宣伝文句には一切騙されません。本当にそれが有用なものなのかを見定めて使うことができます。(そもそもAIを道具とも思っていません。)

 

逆に、AIを「なんでもできるなんかすごい道具」程度にしか認知していない人は、AIという言葉を聞くだけで「すごい!使いたい!」と思いがちです。格好のカモです。大企業の経営層レベルでもこういう人が多いとか(とあるコンサル談)。

 

 

 

話を戻します。

 

あくまで道具である公式の説明や証明が、なぜ教科書に丁寧に書かれているのか。なぜ授業で丁寧に教えられるのか。

 

それは「道具に使わされるのでなく、道具を理解し主体的に使う」姿勢を身に付けるためではないでしょうか。

 

世の教師たちがそこまで考えてるかどうかは知らないですけどね。

 

 

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